Computational physics and Numerical analysis - Département de Physique de l'Ecole Normale supérieure

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Computational physics and Numerical analysis

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Tél : 01 44 32 35 60
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Faculty : Emmanuel Dormy, Erwan Faou (DMA)
Tutor : Ludivine ORUBA
Projects supervision : Emmanuel Dormy, Ludivine Oruba, Kris Van Houcke
ECTS credits : 6
Language of instuction : English (French if spoken by all students taking the course)
Web site : http://www.phys.ens.fr/~dormy/NUM

Description

Numerical modelling is now an essential tool to understand physical phenomena. It is complementary to experimental work as well as analytical models. Numerical models allow an easy modification of the governing parameters. They also allow direct and non-destructive measurement of all quantities, which is often not the case for experiments. Finally they allow to test theoretical models and in particular hypothesis on the relative strength of various terms in partial differential equations.
It should be noted however, that these models are not free of dangers. Building a numerical model too rapidly may lead to the erroneous physical interpretation of what really is a spurious numerical effect.
The first eight lectures will alternate between physics and maths (respectively given by Emmanuel Dormy and Erwan Faou). They will introduce computational physics and illustrate the physical and mathematical difficulties associated with numerical modelling. Finally, for students of the physics cursus, the six last weeks will be devoted to projects developed by the students and relying on the course.

The course will cover the various approaches to build a numerical model for macroscopic physics and emphasise the strength and limitation of each method. Many practical applications will guide us throughout the course.

Content :

Finite differences, Compact methods, Finite Volumes, Finite Elements, Spectral Methods.
Convergence, stability, order of approximation, complexity.
Discontinuities, numerical diffusion, numerical dispersion, numerical anisotropy.
Complex geometries, boundary conditions, adaptativity.

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