Numerical Physics : Algorithms and Computations - Département de Physique de l'Ecole Normale supérieure

Les atouts de la formation Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2023-2024 Emploi du temps 2023-2024 Liste des cours Stages Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2022-2023 Emploi du temps 2022-2023 Liste des cours Stages Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2023-2024 Premier semestre Deuxième semestre CORRESPONDANTS PARCOURS MATIERE CONDENSEE CORRESPONDANTS PARCOURS SOFT MATTER AND BIOLOGICAL PHYSICS CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE QUANTIQUE CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE THEORIQUE Suggestions for course compositions depending on your interests "Physics Now" Seminars 2019/2020 "Physics Now" Seminars 2020/2021 "Physics Now" Seminars 2021/2022 "Physics Now" Seminars 2023/2024 "Physics Now" Seminars 2022/2023 Stages Calendar 2023-2024 Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2022-2023 Premier semestre Deuxième semestre CORRESPONDANTS PARCOURS MATIERE CONDENSEE CORRESPONDANTS PARCOURS SOFT MATTER AND BIOLOGICAL PHYSICS CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE QUANTIQUE CORRESPONDANTS PARCOURS PHYSIQUE THEORIQUE Suggestions for course compositions depending on your interests "Physics Now" Seminars 2019/2020 "Physics Now" Seminars 2020/2021 "Physics Now" Seminars 2021/2022 "Physics Now" Seminars 2022/2023 Stages Calendar 2022-2023 Critères d’admission Candidatures en ligne Information pour les étudiants Information pour les étudiants internationaux Droits d’inscription et bourses Insertion professionnelle Intranet Master Archives Erreur ( A supprimer) Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2021-2022 Programme, cours et calendrier M1 ICFP 2022-2023 Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2021-2022 Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2020-2021 Programme, cours et calendrier M2 ICFP 2019-2020 Archives 2015-2016 Archives 2016-2017 Archives 2017-2018 Archives 2018-2019 Archives 2019-2020 Archives 2020-2021

Numerical Physics : Algorithms and Computations

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Enseignant : Alberto ROSSO

Chargés des TD : Marcello CIVELLI, Guillaume ROUX

Nombre d’ECTS : 6

Langue d’enseignement : Anglais
Site web : http://npac2016.wikispaces.com/
Guillaume ROUX : http://lptms.u-psud.fr/membres/groux/
Marcello CIVELLI : https://www.lps.u-psud.fr/spip.php?page=biblio&tri=annee&csl=ama&auteur=&annee=&recherche=civelli

Descriptif du cours

Ce cours introduira à la physique numérique, avec des applications en physique statistique, physique macroscopique et complexité (ex physique des liquides), et matière condensée. Le cours magistral sera accompagné de travaux dirigés, et les étudiants auront à faire des devoirs à la maison. On cherchera à trouver un équilibre entre une description du contenu physique, une introduction aux algorithmes et à la programmation, et une initiation aux mathématiques appliquées, qui font souvent défaut.

1. Modèles de la physique statistique

(phys :) Transitions de phase, Universalité (Ising, XY, ...), finite-size scaling, Transition de Kosterlitz-Thouless
(algorithmes :) Méthode de Monte Carlo, Algorithmes de cluster.
(math applis :) Variables aléatoires (indépendance, corrélations), statistique des extrêmes.

2. Liquides classiques, matière molle

(phys :) Liquides simples et complexes, mélanges, polymères, facteur de structure.
(algorithmes :) Dynamique moléculaire, méthode de Monte Carlo, Interactions à longue portée
(math applis :) Intégration d’eq. différentielles ordinaires, transformation de Fourier.

3. Systèmes quantiques simples, Problème à N corps bosonique

(phys :) Superfluidité, condensation de Bose-Einstein, ODLRO, Fluides quantiques, Atomes froids.
(algorithmes :) Décomposition de Trotter, Path-Integral Monte Carlo, Diffusion and Green’s function Monte Carlo. Projections.
(math applis :) Intégrale de chemin, mouvement brownien, brownien fractionnaire.

4. Fermions

(phys :) Fonctions d’onde de Bloch et de Wannier, fonctionnelle de densité, modèle de Hubbard, problème du signe, spins quantiques
(algorithmes :) Diagonalisation exacte, Monte Carlo fermionique, Groupe de renormalisation numérique et density-matrix renormalisation group
(math applis :) Principes de l’algèbre lineaire (numerical eigenvalue problem, Algorithmes d’Arnoldi et de Lanczos), Décomposition en valeurs singulières.

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