Numerical methods for fluid dynamics - Département de Physique de l'Ecole Normale supérieure

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Numerical methods for fluid dynamics

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Enseignant : Emmanuel Dormy

Nombre d’ECTS : 3

Langue d’enseignement : Anglais

Modalités d’évaluation : L’évaluation du cours se fait par un devoir de mi-cours et un projet de fin de cours en binome.
Le projet final donnera lieu à une soutenance orale de 30 minutes réalisée par Zoom et de 15 minutes de questions/discussions.

Description :

La résolution numérique des équations de la dynamique des fluides occupe une place grandissante en recherche. Nous allons dans ce cours développer et analyser les méthodes mises en œuvre pour la résolution des équations aux dérivées partielles intervenant en dynamique des fluides (elliptiques, paraboliques et hyperboliques). On insistera sur les algorithmes et leurs propriétés de convergence ainsi que sur les applications à une grande variété de problèmes de dynamique des fluides.
1. Retour sur la discrétisation en espace et en temps pour les edp,
2. Equation de Stokes et schémas de splitting,
3. Schémas de transport, diffusion et dispersion numérique,
4. Ecoulements compressibles,
5. Méthodes spectrales et écoulements turbulents,
6. Vagues, ondes et anisotropie numérique,
7. Domaines ouverts et conditions aux limites.
8. Domaines de formes complexes,
9. Perspectives.

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